Досліджуємо важливість математичного моделювання шляхом пошуку площі поверхні листка.
Все що нас оточує - жива та нежива природа може охарактеризуватися геометричними фігурами.
Розглянемо поверхню листка. Чому важливою є її площа?
Різноманітність листків вражає. Порівняємо листки листяних дерев чи чагарників, травянистих рослин чи папороті. Якщо Ви збираєте букет з листя, то важко непомітити їх різноманітність. І якщо Ви допитливі, то не раз замислювалися, чому існує стільки різних форм.
Ми всі тримали листя в руках. Воно є скрізь і ми приймаємо їх як належне. Але при цьому ЛИСТЯ продовжує робити одне й теж - перетворює світло на ЖИТТЯ.
Завдання для учнів.
1. Згадайте все, що ви вивчали на уроках біології про листя та напишіть Оду "Слава листку". Висвітліть у ній як зелені долоньки ловлять світло. Опишіть різноманітність їхніх форм, навівши приклади (великі, дрібні, товсті, тоненькі, складені, вигнуті, лопатеві). Поясніть, чому у пустелі листя дрібне та товстошкіре, а у дощових місцях - вузьке з довгими тонкими "капельними кінчиками".
2. У себе у садочку чи на галявині знайдіть листок, зірваний вітром, для дослідження площі його поверхні. Приготуйте для роботи лист паперу у клітинку, ручки, калькулятор.
3. Хід роботи
1) Обраний листок обведіть на папері.
2) Виділіть цілі клітинки, які розташовані на площині листка. Порахуйте їх кількість. Довжина сторони клітинки зошита дорівнює 0,5 см, тоді його площа 0,5²=0,25 см². Обчисліть площу всіх цілих клітинок, що розташовані всередині листка.
3) Порахуйте всі клітинки, які містять частини листка, розділіть їх кількість навпіл та помножте на площу 0,25 см².
4) Загальну площу листка знайдіть як суму площ цілих клітинок та їх частин.
Висновок:
Чим менший розмір сітки, на якому розміщено лист, тим точнішою є площа поверхні листка.
Додакове завдання:
1) Спробуйте знайти інший спосіб обчислення площі поверхні фігури, яка має довільну форму.
2) Спробуйте знайти площу поверхні всіх листків дерева, не зриваючи листків з нього.
3) Цікаво, а яка поверхня всіх листків всіх дерев у школі?
2. У себе у садочку чи на галявині знайдіть листок, зірваний вітром, для дослідження площі його поверхні. Приготуйте для роботи лист паперу у клітинку, ручки, калькулятор.
3. Хід роботи
1) Обраний листок обведіть на папері.
2) Виділіть цілі клітинки, які розташовані на площині листка. Порахуйте їх кількість. Довжина сторони клітинки зошита дорівнює 0,5 см, тоді його площа 0,5²=0,25 см². Обчисліть площу всіх цілих клітинок, що розташовані всередині листка.
3) Порахуйте всі клітинки, які містять частини листка, розділіть їх кількість навпіл та помножте на площу 0,25 см².
4) Загальну площу листка знайдіть як суму площ цілих клітинок та їх частин.
Висновок:
Чим менший розмір сітки, на якому розміщено лист, тим точнішою є площа поверхні листка.
Додакове завдання:
1) Спробуйте знайти інший спосіб обчислення площі поверхні фігури, яка має довільну форму.
2) Спробуйте знайти площу поверхні всіх листків дерева, не зриваючи листків з нього.
3) Цікаво, а яка поверхня всіх листків всіх дерев у школі?
Зразок виконання проекту
