Збагачуємо математичний досвід

Пропоную цікаві завдання для розвитку математичних здібностей.

Лабіринт

У лабіринті у кожній клітинці є число. Проходячи лабіринт, треба додавати числа, щоб на фініші одержати суму, яка дорівнює 100. Проходячи лабіринтом, записуй послідовно числа та обчислюй їх суму. Спробуй різні варіанти проходження лабіринтом.  А яке найменше число ти можеш знайти, пройшовши лабіринтом? Спробуй, розв'язуючи завдання, малювати всі можливі маршрути різним кольором. Зробіть все можливе, щоб знайти результат. 

Знайдіть різницю 

Ви маєте чотири цифри 2, 5, 7, 8. Знайдіть всі можливі варіанти різниці двоцифрових чисел, які складені з чотирьох даних цифр, щоб різниця була додатною. Розгляньте нижче малюнки, щоб краще зрозуміти завдання. 

Пишемо великі числа

Припустимо, що вам довелося виконувати нескінченне завдання - виписувати всі натуральні числа послідовно один за одним: 1, 2, 3, 4, 5 ...

Тоді якою б була 1000-на цифра, яку ви написали б у цій послідовності натуральних чисел?   Яке число містило б цю цифру? 

А у якому числі  цифра 6 була б написана 6000 раз у цій послідовності чисел?

Малюємо онлайн

На вихідні пропоную знайомство з цікавим ресурсом Quick, Draw!, який можна використовувати для практики малювання та одночасно Ти допоможеш весвітній компанії Google  у розвитку машинного  навчання.

Про ресурс: "Чи може нейронна мережа розпізнавати Ваші малюнки? Спробуйте намалювати запропоновані предмети та поповніть найбільший у світі набір даних у вигляді малюнків.

На створення одного малюнка у вас 20 секунд. Якщо цікаво побачити, як інші гравці виконали завдання, тоді перегляньте  креслення реальних людей, які зроблені в Інтернеті. 

Це і цікаво і корисно!

Ось, наприклад, зображення гармати, яку виконали 119 439 гравців. 

Гадаю, що мережа зможе розпізнати твої малюнки!

Прямокутний трикутник

Учням 8 класу пропоную повторити все про прямокутний трикутник. 

Основні теги з теми:

Прямокутний трикутник ✤ Теорема Піфагора  ✤ Піфагорові трійки ✤ Діагональ квадрата ✤ Медіана рівносторонного трикутника ✤ Єгипетський трикутник ✤  Перпендикуляр і похила ✤ Синус ✤ Косинус ✤ Тангенс ✤ Площа прямокутного трикутника ✤ 

Тренувальні вправи

Чотирикутники, 8 клас

До уваги учнів 8 класу. Пропоную узагальнююче повторення теми "Чотирикутники та їх властивості". 

Але спочатку роззирніться навколо себе. Що ви можете побачити у своїй кімнаті: підручники, зошити, поверхню стола, стелю, підлогу, картини, вікна, мобільний телефон, монітор комп'ютера. Ваш домашній інтер'єр  - елементи меблів, побутової техніки, декору часто мають форму прямокутників, квадратів. А ласощі! Печиво, цукерки, морозиво, соки - їхні поверхні також правильної прямокутної форми. 

Тож повторіть матеріал про чотирикутники та їх властивості за допомогою флеш-карток. 

Якщо ваша відповідь вірна, то натискайте на кнопку "Know" - знаю, якщо ви відповіли невірно, то натискайте кнопку "Don't Know" - не знаю. Деякі відповіді містять пояснення. 

Тренуйтеся та навчайтеся!

Пошук площі поверхні листка

Учням 9 класу.
Досліджуємо важливість математичного моделювання шляхом пошуку площі поверхні листка.

Все що нас оточує - жива та нежива природа може охарактеризуватися геометричними фігурами. 

Розглянемо поверхню листка. Чому важливою є її площа? 

Різноманітність листків вражає. Порівняємо листки листяних дерев чи чагарників, травянистих рослин чи папороті. Якщо Ви збираєте букет з листя, то важко непомітити їх різноманітність. І якщо Ви допитливі, то не раз замислювалися, чому існує стільки різних форм.

Ми всі тримали листя в руках. Воно є скрізь і ми приймаємо їх як належне. Але при цьому ЛИСТЯ  продовжує робити одне й теж - перетворює світло на ЖИТТЯ.

Завдання для учнів.

1. Згадайте все, що ви вивчали на уроках біології про листя та напишіть Оду "Слава листку". Висвітліть у ній як зелені долоньки ловлять світло. Опишіть різноманітність їхніх форм, навівши приклади (великі, дрібні, товсті, тоненькі,  складені, вигнуті, лопатеві). Поясніть, чому у пустелі листя дрібне та товстошкіре, а у дощових місцях - вузьке з довгими тонкими "капельними кінчиками".
2. У себе у садочку  чи на галявині знайдіть листок, зірваний вітром, для дослідження площі його поверхні. Приготуйте для роботи лист паперу  у клітинку, ручки, калькулятор.

3. Хід роботи

1) Обраний листок обведіть на папері.

2) Виділіть цілі клітинки, які розташовані на площині листка. Порахуйте їх кількість. Довжина сторони клітинки зошита дорівнює  0,5 см, тоді його площа 0,5²=0,25 см². Обчисліть площу всіх цілих клітинок, що розташовані всередині листка.

3) Порахуйте всі клітинки, які містять частини листка, розділіть їх кількість навпіл та помножте на площу 0,25 см².

4) Загальну площу листка знайдіть як суму площ цілих клітинок та їх частин. 

Висновок:
Чим менший розмір сітки, на якому розміщено лист, тим точнішою є площа поверхні листка.

Додакове завдання: 
1) Спробуйте знайти інший спосіб обчислення площі поверхні фігури, яка має довільну форму. 
2) Спробуйте знайти площу поверхні всіх листків дерева, не зриваючи листків з нього. 
3) Цікаво, а яка поверхня всіх листків всіх дерев у школі?

Зразок виконання проекту

Віртуальна подорож Україною

У незабутню подорож цікавими місцями України запрошую учнів-гуртківців "Ми - Українці" та всіх бажаючих разом з DISCOVER.

Спочатку відвідай 15 локацій у Херсонській області. 

Далі  - 3D тури по кращих місцях України.

Подорожуй! Досліджуй! Насолоджуйся!

Джерело: https://ua.discover.net.ua/

Підсумкова контрольна робота з алгебри, 7 клас

Типові завдання підсумкової  контрольної роботи з алгебри у 7 класі.

Завдання 1

Укажіть рівняння, коренем якого є число 15.

А. х:2=8   Б. х-5=7   В. х+3=17   Г. 2х=30

Розв'язання

Підставимо число 15 у кожне з рівнянь замість змінної х. Маємо

15:2=7,5≠8

15-5=10≠7

15+3=18≠17

2∙15=30. Правильна рівність, отже число 15 є коренем рівняння 2х=30.

Відповідь: Г. 2х=30.

Завдання 2

Спростіть вираз (а⁶а⁵):а².

Розв'язання

(а⁶а⁵):а²=(а⁶⁺⁵):а²=а¹¹:а²=а¹¹⁻²=а⁹.

Відповідь: а⁹.

Читайте далі нижче!!!

Самоосвіта

07.05.2020 року прийняла участь у вебінарі "Онлайн-тести як інструмент перевірки знань в умовах дистанційного та стаціонарного навчання. Як зробити свої тести надсучасними".

Стратегії та таблиця множення

До уваги учнів 8 та 9 класів. Сьогодні у вас курс за вибором з математики, де ви продовжуєте вивчати стратегії у грі.

 Пропоную вам гру на двох. Ось її правила. 

Перший гравець обирає парне число менше 50 і закреслює його на сітці чисел від 1 до 100. Другий гравець обирає наступне число, яке є кратним чи дільником першого числа. Гравці продовжують обирати числа по черзі на кожному етапі обираючи дільник чи кратне до числа, яке щойно закреслив інший гравець. Програє той, хто не зможе зробити наступний хід і закреслити число. Для зручності записуйте числа, які ви закреслюєте наступним ходом у вигляді ланцюжка чисел! 

Приклад ланцюжка: 32 64 16 96 24 48 12 84 21 42 ... .
Продовжіть його.

Грайте у гру з молодшими сестрами чи братами, з татом чи мамою. Вчителю надсилайте ланцюжки гри!

Змагаємося сім'ями!!!

Хто знайде найдовшу послідовність чисел, яку можна закреслити! Краший результат я буду висвітлювати на блозі! Дуже чекаю ваших результатів. 

#Математика вдома 

Мандруємо Херсонщиною

Посеред степу широкого, омивана двома морями - Чорним та Азовським,  розкинулась Херсонська область. Наш рідний край, неймовірно гарний та милий серцю. Широкі сонячні степи, зливаючись із блакиним  небом, нагадують наш прапор. 

Херсонщина - це десятки природних заповідників між степів, найбільша пустеля Європи, гори, курорти.

Тож разом з гуртківцями "Ми - українці" вирушаймо у подорож Рідним краєм. 

Україна вражає! Херсонщина! Рідний край!

Гуртківцям: Досліджуємо рідний край. Дослідницькі проекти: Визначні пам'ятки, події, історії людей, архітектура, професії, туризм. І все це - про Херсонщину. 

Трикутники, 7 клас. Повторення

Сьогодні проведемо узагальнення та систематизацію знань з теми "Трикутники" у 7 класі та  огляд основних задач.

Трикутник одна із основних фігур геометрії, яка має широке застосування у повсякденному житті, тому є потреба у глибокому та міцному засвоєнню знань цієї теми!

Основні поняття та твердження, які необхідно знати (переходьте за посиланнями та повторюйте теоретичний матеріал):

Трикутник ◮ Сторони трикутника ◮ Кути трикутника ◮ Вершини трикутника ◮ Рівність фігур ◮ Перша ознака рівності трикутників ◮ Друга ознака рівності трикутників ◮ Третя ознака рівності трикутників ◮ Рівнобедрений трикутник ◮ Бічні сторони трикутника ◮ Основа трикутника ◮ Властивість кутів трикутника при основі ◮ Медіана,  Висота,  Бісектриса трикутника ◮ Сума кутів трикутника ◮ Зовнішній кут трикутника ◮ Співвідношення між сторонами та кутами трикутника ◮ Прямокутні трикутники ◮ Катети ◮ Гіпотенуза ◮ Властивості прямокутних трикутників ◮ Ознаки рівності прямокутних трикутників ◮ Медіана, проведена до гіпотенузи ◮ Нерівність трикутника ◮.

Огляд деяких найпростіших задач

Задача 1

Побудуйте трикутник CDE, у якого кут С - прямий. Як називають сторону DE  цього трикутника, сторони CD і CE?

Розв'язання

Сторона DE лежить навпроти кута С, який є прямим кутом. Тоді трикутник прямокутний і навпроти прямого кута лежить гіпотенуза, а прилеглі сторони - катети. 

ВІдповідь: DE - гіпотенуза, CD, CE -  катети.

Задача 2

Периметр рівнобедреного трикутника 24 см, а бічна сторона - 9 см. Знайдіть основу трикутника.

Розв'язання

//За необхідності  побудуйте рівнобедрений трикутник.

У рівнобедреному трикутнику бічні сторони рівні. Тоді дві його сторони по 9 см. Третя сторона (основа) дорівнює 24 - 2*9=24-18=6(см).

Відповідь: 6 см.

Задача 3

Дано трикутник АВС, у якого ∠В=48°, ∠С=64°. Оберіть правильну нерівність AB>AC, AC>AB, AC>BC?

Розв'язання

Навпроти ∠В лежить сторона АС, навпроти ∠С лежить сторона АВ, навпроти ∠А лежить  сторона ВС. ∠В < ∠С, тоді використовуючи співвідношення між сторонами та кутами трикутника маємо  АС < АВ. Отже вірною буде нерівність АВ >АС.

Відповідь: АВ > АС.

Задача 4

Знайдіть більший кут трикутника, якщо його кути пропорційні до чисел 5:3:2.

Розв'язання

Сума кутів трикутника доівнює 180°. Тоді 5х+3х+2х=180, 10х=180, х=18. Найбільший кут пропорційний до найбільного числа, тоді він дорівнює 5*18=90°.

Відповідь: 90°.

Тренувальні цікаві вправи:
Рівні трикутники  ✫ Кути трикутника ✫ Периметр трикутника ✫  Рівнобедрений трикутник ✫ Сума кутів трикутника ✫ Співвідношення між сторонами і кутами трикутника ✫.