Зручно в офісі чи вдома мати настінний календар. Календар - це звичний та необхідний для нас предмет. Кожен з нас легко може сказати який сьогодні день, місяць, рік. Але дванадцять місяців, які систематизовані певним чином, цікаві не лише вченим, але й тим, хто просто любить математику.
То які ж особливості та закономірності існують в календарі.
Спочатку пропоную вам ознайомитись із видами календарів.
Перша з них - це трикутники в календарі. Якщо сполучити три числа в календарі, кожне з яких більше за попереднє на 10, то отримаємо прямокутний рівнобедрений трикутник. Приклади таких трійок: 1, 11, 21; 2, 12, 22; 3, 13, 23 і т.д.
Наступна - це таємничі квадрати у календарі. Досліджуючи квадрати у календарі розміром 2×2; 3×3; 4×4 встановили певні закономірності.
Квадрати 2×2.
Сума квадратів на одній діагоналі дорівнює сумі квадратів на іншій діагоналі будь-якого квадрата в календарі.
Квадрат 3×3.
Гра "Обчислення наосліп". Ви взагалі не дивитесь на календар та пропонуєте глядачам обрати будь-який місяць в календарі та обвести в ньому квадрат 3×3. Потім назвати в цьому квадраті найменше число і вже за мить Ви називаєте суму всіх дев'яти чисел цього квадрата. Глядачу пропонуєте перевірити результат за допомогою калькулятора. Секрет простий. Треба до названого числа додати число 8 та результат помножити на 9.
Математичні задачі в календарі.
1. Чи може бути в одному місяці п'ять понеділків та п'ять четвергів.
2. Відомо, що 1 грудня припало на середу. Тоді на який день тижня припадає 1 січня?
3. У деякому місяці три суботи припали на парні числа. Яким днем тижня було число 28 цього місяця?
4. Чи може у лютому високосного року бути п'ять понеділків та п'ять вівторків?
Пропоную розв'язати задачі самостійно. Аналіз розв'язків задач проведемо на наступнмому занятті.
Немає коментарів:
Дописати коментар